14/11/2016 - Isopérimètre du triangle

Soit ABC un triangle isocèle en A, dont le perimètre est 30. On recherche pour quelle valeur de l'angle ABC l'aire du triangle est maximale. Enoncé et Solution

13/11/2016 - Limite de fonction trigonométriques

Calculer la limite en zero de : (sin x - sin x cos x) / x³cos x. Enoncé et Solution.

12/11/2016 - Arithmétique

Ecrire 999⁴+4 comme le poduit de trois nombres.
(conseil: factoriser le polynome X⁴+4 ). Enoncé et Enoncé

31/10/2016 - Géométrie plane

ABCS est un tétraèdre. Soit I le milieu de [SB] et G le barycentre de SAC. E est l'intersection de la droite (IG) avec le plan ABC. Montrer que ABCE est un parallélogramme. Enoncé et Solution

10/10/2016 - Somme de nombres premiers

p et q sont deux entiers premiers consécutifs supérieurs strictement à 2. Montrer que p+q est le produit d'au moins 3 facteurs premiers. Enoncé et Solution.

07/10/2016 - Cube

ABCDEFGH est un cube. M est un point de l’arrête AB. N est l'intersection du plan EGM et de l’arrête BC. Montrer que les droites AC et MN sont paralleèles. Enoncé et Solution.

04/10/2016 - Tétraèdre

ABCD est un tétraèdre. I,J,K sont les milieux de AB, BC CD. L est le point d'intersection du plan IJK et de la droite AD. Montrer que IJKL est un parallélogramme. Enoncé et Solution

27/09/2016 - La suite de Fibonacci

Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtées par un mur. Combien de couples obtient-il en un an, si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à partir de son troisième mois de d'existence ? Enoncé et Solution

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